Question

Stiind ca pentru a mentine in echilibru un corp pe un plan inclinat de unghi a trebuie aplicat corpului o forta minima normala pe plan ,de n ori mai mare decat o forta minima orizontala,care este coeficientul de frecare dintre corp si plan?(dau coronita)

Answer 1

desen 1:  plan inclinat, asupra corpului actioneaza fortele :
G (vector) + N(vector) + Ff(vector) + Fn(vector) = 0
in lungul planului :            Gx - Ff = 0    Gsinα - μN = 0
perpendicular pe plan :   Gy + Fn = N   Gcosα + Fn = N
Gsinα -μ(Gcosα +Fn) = 0        Fn = G(sinα - μcosα) /μ
desen 2 : plan inclinat, corp, forte (G, N,Ff,Fo)
G(vector) + N(vector) + Ff(vector) + Fo(vector) = 0
paralel cu planul : Gx = μN + Focosα
_|_ pe plan : N = Gy + Fosinα    Gsinα = μ(Gcosα+Fosinα) +Focosα
Fo = G(sinα- μcosα)/(μsinα+cosα) 
Fn = nFo
G(sinα - μcosα) /μ = nG(sinα - μcosα)/(μsinα + cosα)
1/μ = n/(μsinα + cosα)    μsinα + cosα = μn    μ = cosα / (n - sinα)