Question

Stiind ca pentru a mentine in echilibru un corp pe un plan inclinat de unghi a trebuie aplicat corpului o forta minima normala pe plan de n ori mai mare decat o forta minima orizontala ,aflati coeficientul de frecare dintre corp si plan.(vreau explicatii complete;raspunsul corect este y=cosa/(n-sina),unde y-coeficientul de frecare)

Answer 1

- asupra unui corp aflat pe planul inclinat actioneaza fortele G (vector), N (vector), Ff (vector)
- in lungul planului actioneaza Gx = Gsinα si Ff = μN = μGcosα, care  in absenta altor forte au sensuri opuse;
- daca, asupra corpului se aplica o forta normala (Fn) care are sensul lui Gy
 - la echilibru : G(vector) + N(vector) + Fn(vector) + Ff(vector) = 0
in lungul planului : Gx = Ff    Gsinα = μN
⊥ pe plan  N = Gy + Fn   N = Gcosα + Fn
Gsinα = μ (Gcosα + Fn)        Fn = (Gsinα - μGcosα)/μ   
- daca asupra corpului se aplica o forta orizontala (Fo) , la echilibru, G(vector)+Fo(vector) + N(vector) + Ff(vector ) = 0
- descompunem Fo dupa 2 directii (in lungul planului si ⊥ pe plan) :
Fox = Focosα       Foy = Fosinα
- in lungul planului : Gx = Fox + Ff      Gsinα = Focosα + μN
_|_ pe plan : N = Gy + Foy = Gcosα + Fosinα
Gsinα = Focosα + μ (Gcosα + Fosinα)
Fo = G(sinα - μcosα) /(cosα + μsinα)   
Fn/Fo = n = G(sinα -μcosα) /μ· (cosα + μsinα)/[G(sinα - μcosα)]
n = (cosα+μsinα) / μ    μn = cosα + μsinα
μ = cosα/(n - sinα)