Question

Stiind ca perimetrul unui dreptunghi este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea, afla dimensiunile dreptunghiului.

Answer 1

Notam cu P - perimetrul dreptunghiului
L - lungimea
l - latimea.
P=2(L+l)

Perimetrul dreptunghiului este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea:
P = l+65=>2(L+l)=l+65=>2L+2l=l+65=>2L+l=65 => l = 65 - 2L
si
P=L+55 => 2(L+l)=L+55=>2L+2l=L+55=>L+2l=55 => L+2(65-2L)=55=>
=>L+130-4L=55=>3L=130-55=>3L=75 => L = 25 cm
Atunci: l = 65 - 2L = 65 - 2 * 25 => l = 65 - 50 => l = 15 cm

Raspuns: Lungimea dreptunghiului este L = 25 cm si latimea sa este l = 15 cm.

Answer 2

P = l + 65  ⇒ l = P - 65
P = L + 55 ⇒L = P - 55

P = 2L + 2l
P = 2 x (P - 55 ) + 2 x (P - 65)
P = 2P - 110 + 2P - 130
P = 4P - 110 - 130
110 + 130 = 4P - P
240 = 3P
P = 240 : 3
P = 80
L= P - 55 = 80 - 55 = 25
L = 25
l = P - 65 = 80 - 65 = 15
l = 15