Stiind ca perimetrul unui dreptunghi este mai mare cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea, aflati dimensiunile dreptunghiului. Rezolvati prin metoda grafica.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Perimetrul unui dreptungi este 2L + 2 l, unde L = lungimea și l = lățimea sa.
Conform ipotezei, avem următoarele relații:
2L + 2l = l +65, 2L + 2l = L+55, relații care le putem rescrie:
2L + l = 65, L + 2l =55, deci l = 65 - 2L și înlocuind în relația a doua obținem ecuația: L + 2(65 - 2L) = 55 ⇒ 130 - 55 = 3L ⇒ 75 = 3L, deci L=25cm și l = 15cm.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
65 cm - 55 cm = 10 cm → diferenta dintre dimensiunile dreptunghiului
Lungimea > latimea cu 10 cm
l-------l → latimea dreptunghiului
l-------l + 10 cm → lungimea dreptunghiului
_________________________________
l-------l-------l-------l-------l + 20 → perimetrul
l-------l[_____ 65________] → diferenta dintre perimetru si latime
65 - 20 = 45 → suma celor 3 parti egale
45 : 3 = 15 cm → latimea dreptunghiului
15 + 10 = 25 cm → lungimea dreptunghiului
____________________________________
SAU:
l-------l-------l-------l-------l + 20 cm → perimetrul dreptunghiului
l-------l+10 cm[_____ 55 cm___] → diferenta dintre perimetru si lungime
( 10 + 55 ) - 20 = 65 - 20 = 45 → suma celor 3 parti egale
45 : 3 = 15 cm → latimea
15 + 10 = 25 cm → lungimea
________________________
Verific:
2 × 25 cm + 2 × 15 cm = 50 cm + 30 cm = 80 cm → perimetrul
80 cm - 15 cm = 65 cm → diferenta dintre perimetru si latime
80 cm - 25 cm = 55 cm → diferenta dintre perimetru si lungime