Question

Stiind ca raportul  numerelor nenule  a is b este 5 supra 2 , aratati ca 4a la a doua + 25b la a doua =20ab .
        Rezolvati prin doua moduri 
         Eu as vrea a doua metoda pe prima am facut-o ( metoda cu k am facut-o)

Answer 1

A doua metoda ar fi urmatoarea:

Pornesti de la raportul care ti se da, si folosesti produsul mezilor egal cu produsul extremilor.

$\frac{a}{b}= \frac{5}{2} <=> 2a=5b <=> 2a-5b=0$

Acum ridicam la patrat ambii membri:

$2a-5b=0 <=> (2a-5b)^2=0^2 <=> (2a)^2-2*2a*5b+(5b)^2=0 \\ <=>4a^2-20ab+25b^2=0$

Trecand pe -20ab in membrul 2, obtinem relatia ceruta:

$4a^2-20ab+25b^2=0 <=> 4a^2+25b^2=20ab$