Question

Stiind ca restul impartirii polinomului P(X)= X³-3X²+mX-5 la binomul X-2 este egal cu 7,sa se afle restul impartirii polinomului P(X) la binomul X-1. Ajutor va rog,mersi anticipat

Answer 1

se impart cele 2 polinoame astfel, se imparte X^3 la X, rezultatul e X^2 apoi seinmulteste X^2 cu (X-2) si se scad pana se obtine restul 2m-4-5
   X^3 - 3X^2 + mX - 5   | X-2
-  X^3 + 2X^2                 | X^2 - X + (m-2)
-------------------
          -X^2 + mX - 5
            X^2 - 2X
    ---------------------
                  (m-2)X-5
                 -(m-2)X+2m-4
               ----------------------
                             -5+ 2m - 4
restul e 2m-4-5=7
2m=16, m=8
acum trebuie sa impartim X^3-3X^2+8X-5 la X-1 asa cum ti-am aratat mai sus
Catul este X^2-2X+6 iar restul este 1
    X^3-3X^2+8X-5    |    X-1
  -X^3+X^2                | X^2-2X+6
  -------------
         -2X^2+8X-5
         +2X^2-2x
----------------------
                  6X-5
                -6X+6
-------------------------
                       1