Question

Stiind ca sinx=4/5 si x apartine ( 2pi supra 2,pi) Sa se calculeze cosx,tgx,ctgx.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x∈C2(Cadranului 2 ) ->>sinx>0  si cos x <0

Vom afla cosx ->>sin²x+cos²x=1 ->>>cos²x=1-sin²x

->>>cos²x=1-$\frac{16}{25}$

->>>cos²x=$\frac{9}{25}$

->>>cosx= $\frac{3}{5}$ sau cosx=$\frac{-3}{5}$

Dar cosx < 0 ->>>cosx=$\frac{-3}{5}$

tgx=$\frac{sinx}{cosx}$ =>tgx=$\frac{-4}{3}$

ctgx=$\frac{1}{tgx}$=>ctgx=$\frac{-3}{4}$

Answer 2

Răspuns:

cosx=-3/5; tgx=-4/3; ctgx=-3/4.

Explicație pas cu pas:

$sinx=\frac{4}{5},~x~apartine~(\frac{\pi}{2}, \pi ).~cadranul~II\\sin^{2}x+cos^{2}x=1, ~(\frac{4}{5})^{2}+cos^{2}x=1, ~ cos^{2}x=1-(\frac{4}{5})^{2}, ~cos^{2}x=\frac{9}{25},~x~apartine~(\frac{\pi}{2}, \pi ),~unde~cosx<0,~deci\\cosx=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}.\\tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{4}{5}:(-\frac{3}{5})=-\frac{4}{5}*\frac{5}{3}=-\frac{4}{3}\\ctx=\frac{cosx}{sinx}=-\frac{3}{4}$

Întradevăr, în cadranul II cosx, tgx, ctgx sunt negative.