Question

Știind că :
$\frac{2x}{3} = \frac{3y}{5} = \frac{5z}{4}$
și că x+y+z=1
Determină numerele x , y , z ...
Va rog să mă ajutați am nevoie pentru mâine urgent dau coroană și inima...
​

Answer 1

2x/3 = 3y/5 = 5z/4 = k -> coeficient de proportionalitate

2x/3 = k => x = 3k/2

3y/5 = k => y = 5k/3

5z/4 = k => z = 4k/5

x + y + z = 1

3k/2 + 5k/3 + 4k/5 = 1 l × 30 ( c.m.m.m.c al numitorilor 2, 3 si 5 = 30 )

15 × 3 k + 10 × 5 k + 6 × 4 k = 30

45 k + 50 k + 24 k = 30

119 k = 30

k = 30/119

x = 3 · 30/119 × ( 1/2) => x = 45/119

y = 5 ·30/119 × ( 1/3) ⇒ y = 50/119

z = 4 × 30/119 × ( 1/5) => z = 24/119

x + y + z = 45/119 + 50/119 + 24/119 = 119/119 = 1

______________________________________

Sper ca te-am ajutat BAFAT! ☆_☆

♧_♧