Question

stiind ca triunghiul ABC asemenea tr RST,AB=12,RS=18 si aria tr ABC=72 cm patrati,aflati aria tr RST

Answer 1

Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare.Adica:
Daca ΔABC≈ΔRST⇒$\frac{AB}{RS} = \frac{BC}{ST}= \frac{CA}{TR}$⇒$\frac{AB}{RS}= \frac{12}{18}$⇒$\frac{AB}{RS}=$=$\frac{2}{3}$(raportul de asemanare)
$\frac{Aabc}{Arst}= (\frac{2}{3}$)²⇒$\frac{72}{Arst} = \frac{4}{9}$⇒$Arst= \frac{72X9}{4}$⇒$Arst=162$