Question

Știind că x+1 / x-2 ∈Z , valorile întregi ale lui x sunt :
a) {3, 5, 1}
b) {1, 3, -1, -3}
c) {1, 3}
d) {3, 5, 1, -1}
e) {-3, -5, 1, -1}

Answer 1

x+1/x-2={x-2+3]/x-2=[x-2/x-2]+3/x-2=1-3/x-2
x-2 ap multimii { 1,-1,3, -3}  adica divizorii lui 3
dam valoru lui x-2 si avem: pt x-2=1  x=3
                                                x-2=-1 x=1
                                                x-2=3  x=5
                                                x-2=-3 x--1
x ap multimii {-1,1,3,5} deci raspunsul este d