Question

Stiind ca x apartine (0, pi/2) si tgx=2, calculati cos2x

Answer 1

Stim din teorie urmatoarele: tgx=sinx/cosx; sin^2x+cos^2x=1 (formula fundamentala a trigonometriei); cos2x=cos^2x-sin^2x.De asemenea, x apartile lui (0;pi/2) inseamna ca se afla in primul cadran al cercului trigonometric, unde sinusul si cosinusul au valori pozitive.
Din formula fundamentala am scos cosx, apoi am inlocuit in relatia din ipoteza: tgx=2 si am scos sinx. In cele din urma, am revenit la formula pentru calcularea lui cos2x si am ajuns la rezultatil -3/5.