Question

stiind ca x supra 2=y supra 3, y supra 6 =z supra 5 si x+y+z=30 determinati x,y,z

Answer 1

Aceasta este rezolvarea

Answer 2

Răspuns:

x= 8; y= 12; z=10

Explicație pas cu pas:

x/2= y/3 ; y/6 =z/5

x+y+z=30

Luăm

x+y+z= 30 | ÷2

x/2+y/2+z/2= 15

Înlocuim

y/3+y/2+z/2=15

Aducem numitorii lui y la 6

(2y+3y)/6 +z/2= 15

5y/6 +z/2= 15 | ×2

5y/3 +z= 30 | :5

(5y/3)/5 +z/5 =6

5y/3 × 1/5 +z/5 = 6

5y/15 +z/5 =6

y/3+ z/5 = 6

Înlocuim z/5 cu y/6

y/3 +y/6 =6

Găsim numitorul comun :18

(6y+3y)/18 =6

9y=6 ×18 = 6 ×10 + 6×8 =60+48=108

y=108/9 = 12

Din egalitatea y/6 = z/5 :

12/6=z/5 => z/5=2 => z=5 ×2= 10

Din egalitatea x/2 =y/3 :

x/2=12/3

x/2 = 4

x= 4×2=8