Question

Știind că x1 și x2, sunt soluțile ecuației x²+3x+1=0 , calculați ..

Answer 1

x^2-3x+1 = 0

∆ = b^2-4ac
∆ = 3^2-4•1•1
∆ = 9-4
∆ = 5.

x1 = (-b+√∆)/2a
x1 = (3+√5)/2

x2 = (-b-√∆)/2a
x2 = (3-√5)/2a

x1^2+x2^2 = [(3+√5)/2]^2+[(3-√5)/2a]^2
= (9+6√5+5)/4+(9-6√5+5)/4
= (9+6√5+5+9-6√5+5)/4
= 28/4 --> x1^2+x2^2 = 7.




J'espère aidé :)