Știind că z e £,i că z^2+z+1=0, să se calculeze z^4+1/z^4.Dau coroană repede
albatran:
salut, of of,,iar ai uita formulele magice
acum am treba...dac nu te rezolva nimeni in 12 ore, revin
ca idee z^3=1
deci ai (z^8+1)/z= (z^2+1)/z=-z/z=-1
rasp e -1 dac te-ai prins ce si cum numai stau sa redactez
z1.z2 si 1 sunt radacinile cubice ale lui 1, in complex
pt ca dac amplifici relatia xu z-1 obtii z^3-1=0
in fine,pt 5p numai redactyez
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
-1
Explicație pas cu pas:
amplificand ecuatia cu z-1 obtinem z³-1=0 cu radacinile U3, cubice (2 complexe , una reala) ale lui 1
deci z^3=1
deci atunci
(z^8+1)/z= (z^2+1)/z=-z/z=-1
pt ca z^2+z+1=0 deci z^2+1=-z
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă