Stiind ca z e numar complex, si ca z^2+z+1=0, sa se calculeze z^4+1/z^4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
86
Inmultim cu z-1 relatia din ipoteza si obtinem ca z^3-1=0, de unde z^3=1
z^4+1/z^4=z^3*z+1/(z^3*z)=1z+1/(1*z)=z+1/z
Impartind prin z relatia din ipoteza obtinem:
z+1+1/z=0, de unde z+1/z=-1
Deci
z^4+1/z^4=-1
z^4+1/z^4=z^3*z+1/(z^3*z)=1z+1/(1*z)=z+1/z
Impartind prin z relatia din ipoteza obtinem:
z+1+1/z=0, de unde z+1/z=-1
Deci
z^4+1/z^4=-1
adriangotca:
nice and easy. ma gandeam sa fac radacinile, dar asa e mult mai elegant
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Alte limbi străine,
10 ani în urmă