Question

știm ca e(x) este (x-1)^2 ca l am aflat! va rogggg din suflet am nevoie urgentttt!!! dau 50 p cu tot cu rezolvare va roggg

Answer 1

$\frac{3n + 3}{E(n)} = \frac{3n + 3}{(n- 1) {}^{2} } = \frac{3n}{(n - 1) {}^{2} } + \frac{3}{(n - 1) {}^{2} } = \frac{3n - 3 + 3}{(n - 1) {}^{2} } + \frac{3}{(n - 1) {}^{2} } = \frac{3n - 3}{(n - 1) {}^{2} } + \frac{3}{(n - 1) {}^{2} } + \frac{3}{(n - 1) {}^{2} } = \frac{(n - 1)3}{(n - 1) {}^{2} } + \frac{6}{(n - 1) {}^{2} } = \frac{3}{(n - 1)} + \frac{6}{(n - 1) {}^{2} }$

Deci ca să fie n întreg, trebuie ca numitorii celor 2 fracții sa fie diviozri ale lui 3, respectic 6.

$n - 1\in\mathcal{D_3} \\ n - 1\in\{\pm1; \pm3\} \\ n\in\{2; 0 ;- 2 ;4\}$

$(n - 1) {}^{2} \in\mathcal{D_6} \\ (n - 1) {}^{2} \in\{\pm1; \pm2; \pm3; \pm6\} \\ n - 1 = 1 (singurul \: \: patrat \: \: perfect) \\ n = 2\\ n-1=-1(sing.\:\: patrat\:\: perfect\\ n=0$

Dacă facem intersecția din cele 2 soluții vom avea:

$n\in\{2;0\}$