Question

Stind ca
$x∈(\pi \frac{3\pi}{2} )$
Si
$cos(x) = - \frac{2 \sqrt{6} }{5}$
Calculaţi sin x ​

Answer 1

Răspuns:

-0,2.

Explicație pas cu pas:

x∈cadr.3, unde sinx<0.

Din relația cos²x+sin²x=1, ⇒sin²x=1-cos²x, ⇒

$sin^2x=1-(-\frac{2\sqrt{6}}{5})^2=1-\frac{4*6}{25}=\frac{25}{25}-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}.\\ Deci~sinx=-\sqrt{\frac{1}{25} }=-\frac{1}{5},~~sau~sinx=\sqrt{\frac{1}{25} }=\frac{1}{5}.$

Deoarece  sinx<0, ⇒ sinx=-1/5=-2/10=-0,2.