Question

stiu ca raspunsul este c, dar nu stiu explicatia

Answer 1

Salut,

Pentru a obține expresia accelerației, trebuie să derivăm de 2 ori legea de mișcare. Cu prima derivare obținem legea (expresia) vitezei mobilului, iar cu derivata vitezei (sau a doua derivată a legii de mișcare) obținem chiar accelerația cerută:

Prima derivare:

$s\ '(t)=v(t)=(e^{-t}\cdot cost)\ '=\\\\=(e^{-t})\ '\cdot cost+(e^{-t})\cdot (cost)\ '=\\\\=-e^{-t}\cdot cost-e^{-t}\cdot sint.$

A doua derivare:

$s\ ''(t)=a(t)=v\ '\ (t)=(-e^{-t}\cdot cost-e^{-t}\cdot sint)\ '=\\\\=-(e^{-t}\cdot cost)\ '-(e^{-t}\cdot sint)\ '=\\\\=-(-e^{-t}\cdot cost-e^{-t}\cdot sint)-(e^{-t})\ '\cdot sint-(e^{-t})\cdot (sint)\ '=\\\\=e^{-t}\cdot cost+e^{-t}\cdot sint+e^{-t}\cdot sint-e^{-t}\cdot cost=2\cdot e^{-t}\cdot sint.\\\\Pentru\ t=2\ s,\ avem\ c\breve{a}:\\\\a(2)=2\cdot e^{-2}\cdot sin2.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.