Matematică, întrebare adresată de KW2004, 8 ani în urmă

Studiati convergenta sirului:
x_{n} = (-1)^{n} * \frac{n+1}{n+2} + (-1)^{n+1} * \frac{n+3}{n+1} , n natural

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de buryzinc
2

Răspuns:

Am trimis răspuns în poza atașata

Anexe:
matepentrutoti: Multumesc pentru suportul oferit! La x_{2k+1} este o greseala la aducerea la acelasi numitor, al doilea raport trebuie amplificat cu 2k+3.
KW2004: Ai gresit la calcule, este convergent, dar multumesc pentru idee!
buryzinc: da , am gresit , sirul e convergent la 0 , dar nu mi se pare corecta trecerea la limita din cealalta solutie
Semaka2: De ce?
Răspuns de Semaka2
2

Răspuns:

lim(n+1)/(n+2)=1

lim(n+3)/(n+1)=1

limxn=lim[(-1)ⁿ*1+(-1)ⁿ⁺¹*1]=

[lim[(-1)ⁿ+(-1)ⁿ⁺¹
Analizam cazul in care n =nr par=2a a->oo

lim[(-1)²ᵃ+(-1)²ᵃ⁺¹]=

lim(1-1)=lim 0=0

analixzezi cazul in care n impar si obtii\

limxn=(-1+1=0
Daca ai neclaritati intreaba-ma

Explicație pas cu pas:

KW2004: Multumesc!
Semaka2: cu placere
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
1. Aflați înălțimea unui paralelipiped dreptunghic care are volumul V = 100 cm?, lungimea L = 5 cm și lățimea 1 = 2 cm. 2. Avem la dispozitie o sticlă cu capacitatea de 500 ml şi dorim să umplem un vas în formă de cub având muchia de 2 dm. De câte ori vom goli sticla în vas? 3. Podeaua unei săli de clasă are forma unui dreptunghi cu dimensiunile 10 m și 5 m. Se acoperă podeaua cu parchet.
Matematică, 8 ani în urmă
Cum scot de sub radical?
Matematică, 8 ani în urmă
1.Desenati un dreptunghi. 2.Calculati perimetrul unui dreptunghi care are lungimea 2,25 cm si latimea 1,3 cm 3.Scrieti in ordine crescatoare nr.: 13,2;0,7;1,56;0,65;1,8; Dau 15 puncte!
Latina, 8 ani în urmă
cаre este etаpа de implementаre а proiectului?​
Franceza, 8 ani în urmă
Créer un texte qui répond aux questions Quoi ? Qui ? avec qui ? Où ? Quand ? Comment ? Pourquoi ? Mes impressions Conclusion...
Ed. tehnologică, 9 ani în urmă
Identifică elementele de cauciuc printre obiectele de îmbrăcăminte sau încălțăminte pe care le folosești.Vă rog ajutați-mă urgent!!Știu și eu exemple dar vreau mai multe!Vă rog mult!
Matematică, 9 ani în urmă
Afla valoarea lui A: 27:[6x5-7xa):9=1...
Matematică, 9 ani în urmă
Buna ma puteti ajuta? Problema: Suma dintre un numar si sfertul său este 25.Care este numarul? Multumesc !