Question

Studiati cu ajutorul Gf proprietățile generale ale fcț. pentru:
a) f:R⇒Z, f(x)=[x]
b) f:R ⇒[0;1) , f(x)={x}

Answer 1

Răspuns:

considerand cunoscuter graficele putem deduce

Explicație pas cu pas:

a)

constanta pe portiuni

continua pe o reuniune infinita de intervale, inchise la un capat, deschise la celalalt

are o infinitate numarabila  de puncte de discontinuitate de speta 1, in oricare x∈Z

b)

crescatoare pe tot dom de def

marginita, pozitiva

continua pe o reuniune infinita de intervale, inchise la un capat, deschise la celalalt

are o infinitate numarabila  de puncte de discontinuitatede speta 1, in oricare x∈Z

periodica cu perioada principala T=1