Question

studiati daca cele trei puncte sunt coliniare
A(5,2) B(-3,7) C(1,-5) ​

Answer 1

Răspuns:

Nu sunt coliniare.

Explicație pas cu pas:

Fie $m_{PQ}$ panta dreptei generată de punctele $P,Q$.

$m_{AB}=\dfrac{2-7}{5-(-3)}=-\dfrac{5}{8}$

$m_{AC}=\dfrac{2-(-5)}{5-1}=\dfrac{7}{4}$

Dacă tripla $(A,B,C)$ ar fi colineară ar fi existat o dreaptă care trecea prin ele cu panta egal cu $-\dfrac{5}{8}$ și $\dfrac{7}{4}$, adică $-\dfrac{5}{8}=\dfrac{7}{4}$ (ABSURD.)