Question

Studiati functia f(x)=-3x^2+2x-3

Answer 1

funcţia este o funcţie polinomială de gradul 2 cu coeficienţii -3, 2 şi -3

deoarece a=-3<0 graficul funcţiei are un vârf de maxim, cu coordonatele
xV=-b/2a=-2/-6=1/3
yV=-delta/4a=-(2^2-36)/-12=-32/12=-8/3

deoarece delta<0 ecuaţia nu are rădăcini reale deci parabola ce reprezintă graficul funcţiei nu va intersecta axa absciselor Ox

semnul funcţiei de gradul al doilea va fi determinat de faptul că a<0 şi delta<0, lucru ce înseamnă că oricare ar fi x din domeniul real de definiţie, f(x)<0

forma canonică a funcţiei va fi:
f(x)=a(x+b/2a)^2-delta/4a
f(x)=-2(x-1/3)^2-(-8/3)=-2(x-1/3)^2+8/3