Question

Studiati marginirea functiei
f:R->R, f(x)= 2x/1+x^2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

e definita pe R

observam /severifica ...functia e impara

la infinit si la - infinit tinde la 0

studiem derivata, pt a vedea monotonia

f'9x) =2(1+x²)-2x*2x==2-4x²=2(1-x²)

derivata este par ..se anuleaz la  -1 si la1 pt care obtinem minimum -1 si , respectiv, maximul, +1

deci -1≤f(x)≤1⇔ functia ESTE MARGINITA

atasez graficul pt verificare