Question

Studiati marginirea sirului (Xn>=1) al carui termen general este: Xn=$\frac{(2^n+3^n)}{5^n}$
Raspunsul de la sfarsitul culegerii : "Cum 0<Xn<(2/5)^n+(3/5)^n<2 rezulta ca Xn este marginit.

Eu observ ca sirul este descrescator deci valoarea maxima o va avea primul termen. Mai departe ce ar trebui sa fac? Cum trebuiesc abordate astfel de probleme, am citit o gramada despre siruri in ultimul timp si tot nu imi pot da seama. Am nevoie pentru admitere la facultate iar noi la liceu nu am stat prea mult la siruri pentru ca nu intra in programa de bac.
EDIT : Postat in categoria gresita, trebuia la liceu, scuze.

Answer 1

Din nefericire multe capitole din matematica nu au rezolvare atotcuprinzatoare. Asa ca imaginatia si experienta sunt principalele ,, arme" de lucru. La aceasta problema marginirea este relativ usor de demonstrat, dar poate fi folosita si monotonia sau comparatia termenului general cu cel al altui sir despre care cunoastem ca e marginit.