Question

Studiati marginirea sirului: xn=n²+1/n²+2

Answer 1

Răspuns:

D eoarece numaratorul e mai mic decat numitorul sirul este sub unitar xn<1
Deoarece sirul este un raport de numere pozitive , atunci este ppozitiv xn>0=>

xn∈(0,1) deci este marginit

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem un sir cu termeni strict pozitivi si subunitari, numitorii fiind respectiv mai mari decat numaratorii.

Concluzie: Xn ∈ (0, 1) si avem

lim Xn = 1

n-->+∞

X1 = 2/3 = 0,(6)

X2 = 5/6 = 0,8(3)

X3 = 10/11 = 0,(90)

Avem in plus un sir strict crescator, deci limita inferioara a intervalului de marginire este X1, asadar sirul este marginit pe intervalul [0,(6), 1).