Question

Studiați monotonia funcțiilor f:R -> R in cazurile următoare (m€R)

a) f(x) = mx + 3;
b) f(x) = (m-1) × x;
c) f(x) = (2m - 1) × x+√3;

Answer 1

Toate astea 3 functii au in comun faptul ca sunt functii de gradul 1. Monotonia functiei de gradul 1 se urmareste dupa semnul coeficientului lui ''x''. Punem conditia ca (virgula :p) coeficientul lui ''x'' sa fie nenul, de unde rezulta doua situatii.

a) f(x)=mx+3

1) m>0 ⇒ f strict crescatoare

2) m<0 ⇒ f strict descrescatoare

*Daca vrei poti sa dai valori pentru verificare

m= -1 ⇒ f(x)=-x+3

daca x= -10 ⇒ f(-10)=13

in schimb daca x=10 ⇒ f(10)= -7

Evident functia e descrescatoare. Asta ca paranteza

b) 1) m-1>0 ⇒ m>1

Pentru m>1 functia e strict crescatoare

2) m-1<0 ⇒ m<1

Pentru m<1 functia e strict descrescatoare.

La fel se face si subpunctul c) 2m-1>0 , 2m-1<0 ...

Daca nu ai inteles ceva, poti lasa un comment si o sa revin. Spor!