Studiati monotonia si marginirea sirului: an =n! *supra* (1+1^2)(1+2^2)....(1+n^2) (∀) n ∈ N∗.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a(n+1)=(1+1^2)*(1+2^2)...(1+n^2)(1+1/(n+1)^2)
a(n+1)-an=(1+1^2)*(1+2^2)...(1+n^2)[(1+(n+1)^2-1]=(1+1^2)(1+2^2)....(1+n^2)*(n+1)^2>0 =>
an+1-an>0 => an+1 >an
sir stict crescator
a(n+1)-an=(1+1^2)*(1+2^2)...(1+n^2)[(1+(n+1)^2-1]=(1+1^2)(1+2^2)....(1+n^2)*(n+1)^2>0 =>
an+1-an>0 => an+1 >an
sir stict crescator
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă