Question

Studiati monotonia sirului:
$a_{n}=\dfrac{n^{2} }{n+1} , n\geq 0$

Answer 1

Răspuns:

$a _{n} = \frac{ {n}^{2} }{n + 1}. \\ a _{n + 1} - a _{n} = \frac{( {n + 1)}^{2} }{n + 2} - \frac{ {n}^{2} }{n + 1}. \\ \\ \frac{( {n}^{2} + 2n + 1) \times (n + 1) - {n}^{2} \times (n + 2)}{(n + 1)(n + 2)} . \\ \frac{ {n}^{3} + 3n + n - {n}^{3} - 2n}{(n + 1)(n + 2)}. \\ \frac{n}{(n + 1)(n + 2)} < 0 = > a _{n} \: sir \: strict \: descrescator.$

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat.