Question

Studiati monotonia sirului:

$x_n=\frac{sin1}{n^2+1}+\frac{sin2}{n^2+2}+...+\frac{sinn}{n^2+n},~n\ \textgreater \ =1$

Answer 1

Răspuns:

Ca sa studiezi monotonia sirului calculezi

xn+1-xn=...$\frac{sin(n+1)}{(n+1)^2+(n+1)}$

numitorul e strict pozitiv deci semnul e dat de numarator,

deoarece sin(n+1) pote lua valori atat pozitive cat si negative nu putem spune nimic de  diferenta xn+1-xn , deci sirul nu este monoton

Explicație pas cu pas: