Question

Studiind deformarea unui resort elastic cu constanta elastica k=20 N/m, cele două echipe realizează doua experimente având la dispoziție, pe lângă resort, rigle gradate și două mere care împreună cantaresct 300 g unul cu masa de două ori mai mare decât a celuilalt.
a) Ce masa are fiecare ?
b) Ce valoare a alungirii resortului ar trebui măsurată daca un capăt al resortului ar fi fixat și de celălalt capăt ar fi suspendat mărul mai greu ?
c) Cele două mere sunt așezate într-un vas care agățat de capătul liber alungește resortul delta L=40 cm . Cât cântărește vasul gol ? Se consideră accelerația gravitațională g= 10 N/kg

Answer 1

Răspuns:

a) cele doua mere cântăresc, impreuna, 300 grame

   știm ca un mar are masa m₁ de doua ori mai mare decât celălalt m₂

m₁ = 2m₂  

m₁ + m₂ = 300 g  

înlocuim m₁ cu 2 m₂

2m₂ + m₂ = 300  => 3 m₂ = 300  =>

m₂ = 300 : 3 = 100 grame

m₁ = 2 m₂ = 2 x 100 g = 200 grame

b) mărul cu masa mai mare este m₁ = 200 g = 0,2 kg  [ 1 kg = 1000g ]

 greutatea mărului este forța deformatoare si este egala cu forța elastica din resort

 G = F = kΔl  

k = constanta elastica = 20 N/m, Δl = alungirea = necunoscuta

Δl =  F : k = G : k

        Greutatea G = masa x g

                                  masa = m₁ = 0,2 kg

                                  g = acceleratia gravitationala = 10 N/kg

         Δl = mg : k = 0,2 kg x 10 N/kg : 20 N/m = 0,1 m

alungirea este de 0,1 m = 10 cm

c) Greutatea vasului si a celor doua mere întinde resortul cu 40 cm = 0,4 m .

    G = F elastica = kΔl

  G = 20 N/m x 0,4 m = 8 Newton  

știm ca G = mg , deci masa merelor si a vasului este

m = G : g = 8 N : 10 N/kg = 0,8 kg

mar₁ + mar₂ + m vas = 0,8 kg

mar₁ + mar₂ = 300 g = 0,3 kg

m vas = 0,8 kg - 0,3 kg = 0,5 kg  

vasul gol cântărește 0,5 kg