Question

sub 3 roman ex 1 dau coroana

Answer 1

Am atasat desenul.

Cum ABCD si ABB'A' patrate (ca fete ale cubului), rezulta ca:

AB⊥BC, respectiv
AB⊥BB'  si din aceste doua relatii rezulta ca AB⊥(BCB'), deoarece AB este perpendicular pe doua drepte incluse in planul (BCC').

Cum BC' este de asemenea inclus in planul (BCC'), rezulta ca AB⊥BC', adica BC' este chiar proiectia lui AC' pe planul (BCC').

In ΔBCC', dreptunghic in C si isoscel, cu catetele BC=BC'=6 cm, avem BC'=6√2  (cu Teorema lui Pitagora).

Deci lungimea proiectiei lui AC' pe planul (BCC') este chiar BC'=6√2  .