Question

sub actiunea fortei orizontale de 9 N corpul se misca pe o suprafata orizontala in acord cu legea x=8+t^2,unde coordonata se masoara in metri ,iar in timpul in secunde.
determinati masa corpului ,daca coeficientul de frecare dintre corp si suprafata este 0,1

Answer 1

Asupra corpului actioneaza forta F1=9N si forta de frecare Ff Cei doi vectori au aceeasi directie dar sensuri opuse. Rezultanta lor va fi vectorul , F, si, in modul  acesta va avea valoarea
F=F1-Ff                (1)
Stim ca in general forta F are expresia
F=m×a, unde
m=masa corpului, m=?
a=acceleratia medie a corpului, produsa de forta F
Pentru a afla masa ar trebui sa aflam acceleratia a,
Din expresia spatiului
x=8+t²     (1)
putem sa aflam acceleratia.
Stim ca sub actiunea fortei F corpul  se misca accelerat.
Scriem expresia generala a spatiului in miscarea uniform accelerata
x=x₀+v₀t+a/2t²    (2)
Comparam expresia (1) cu (2)
Observam ca
x₀=8;
v₀=0
a/2=1
De aici rezulta ca a=2
Deci F=F1-Ff
Ff=Gμ;                     μ=0,1
Dar G=mg               g=10N/kg
Deci Ff=mgμ
Iar F=ma
Atunci
ma=F1-mgμ
ma+mgμ=F1
m(a+gμ)=F1
m=F1/(a+gμ)
m=9/(2+10×0,1)=9/(2+1)=9/3=3
m=3kg