Question

Sub ce unghi fata de axa ox este inclinata dreapta, ce trece prin punctele (2,-5) si (0,-3).

Answer 1

Salut,

Dacă ai punctele A și B, de coordonate A(xA,yA) și B(xB,yB), panta dreptei (tangenta unghiului format de dreaptă cu axa OX) este:

$m=tg\alpha=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-3-(-5)}{0-2}=-1$

tgα = --1, deci α = arctg(--1) + kπ = kπ -- arctg1 = kπ - π/4.

Din desen, se vede că unghiul format în sens trigonometric de la axa OX la dreapta care trece prin cele 2 puncte, întâlnește dreapta în cadranul II, deci k = 1.

α = arctg(--1) + π = π -- arctg1 = π - π/4 = 3π/4 = 135°.

Green eyes.

Answer 2

reprezint grafic punctele A si B, trasez dreapta si presupun ca ecuatia

dreaptei care trece prinAB este y=-x-3
verific -2-3=-5 A verifica
0-3=-3  B verifica
 cum prin 2 puncte trece o dreapta si numai una inseamna ca intr-adevar ecuatia dreptei exte y=-x-3
 coeficientul lui x este asadar -1
tgm=-1
m= arctg(-1)=-π/4 = -45°

drepta este || cu a doua bisectoare a axelor de coordonate
intr-adevar daca privim graficul vedem,ca acesta formeaza un unghi de 45 grade, dar masurat in sensul miscarii acelor de ceasornic, deci sens invers trigonometric
pur geometric, ca unghi ascutit intre 2 drepte ar fi 45° , dar trigonometric este -45°...sau, in sens trigonometric +135°
poti spune si -45° si135°, numai 45° sa nu spui