Question

Subiectul 1:
a. Aratati ca numarul 2015+2x(1+2+3+.....+2014) este patrat perfect.

b. Suma a doua numere naturale este 818,iar daca impartim numarul mai mare la sfertul numarului mai mic obtinem catul 7 si restul 59.Aflati numerele.

Va rog..cat mai repede

Answer 1

$2015+2. \frac{2014.2015}{2} =2015+2015.2014=2015(1+2014)= 2015^{2} \\ b) a+b=818 \\ a= \frac{b}{4} .7+59 \\ 818-b= \frac{7b}{4} +59 \\ 3272-4b=7b+236 \\ 11b=3036 \\ b=276 \\ a=542$

Answer 2

1) 2015+2·(1+2+3+.....+2014)=2015+2·(2014·2015)/2
                                          =2015+2014·2015
                                          =2015(2014+1)
                                          =2015·2015=2015²
2) a+b=818
a:b/4=7 rest 59 ⇒a=7b/4+59
7b/4+59+b=818
11b/4=818-59=759
11b=759·4=3036
b=3036:11=276
a=818-276=542