Question

Subiectul 2, exercițiul 3, urgent va rog!

Answer 1

Răspuns: 359

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Fie n numarul cautat

n:12 = c₁ rest 11 ⇒ n = 12·c₁+11  |+1 ⇒ n+1 = 12·c₁+12 ⇒ n+1 = 12·(c₁+1)

n:18 = c₂ rest 17 ⇒ n = 18·c₂+17  |+1 ⇒ n+1 = 17·c₂+17 ⇒ n+1 = 17·(c₂+1)

n:40 = c₃ rest 39 ⇒ n = 40·c₃+39 |+1 ⇒ n+1 = 40·c₃+40 ⇒ n+1 = 40·(c₃+1)

⇒ n + 1 = c.m.m.m.c al numerelor 12, 18, 40

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

40 = 2³ × 5      

c.m.m.m.c [12, 18, 40] = 2³ × 3² × 5

c.m.m.m.c [12, 18, 40] = 8 × 9 × 5

c.m.m.m.c [12, 18, 40] = 360

n + 1 = 360  

n = 360 - 1  

n = 359 cel mai mic numarul natural care, impartit la numerele 12, 18, si 40, da resturile 11, 17 si 39

Verificare:

359 : 12 = 29 rest 11

359 : 18 = 19 rest 17

359 : 40 = 8 rest 39

#copaceibrainly