Question

Subiectul 2. Fizica de clasa a 10-a

Answer 1

Notam cu C ultimul nod din figura(coltul dreapta sus)
Cand calculezi rezistente echivalente, intotdeauna trebuie sa urmaresti tensiunea electrica intre cele doua noduri, aceea iti va spune care sunt rezistentele efective care se opun.
Vedem ca de la A la B poti ajunge prin doua metode:
1) Calea directa,AB unde ai un rezistor R
2) prin nodul C caz in care practic ai doua tensiuni care adunate dau tensiunea AB
$U_{AB}=U_{AC}+U_{CB}$
Hai sa denumim rezistenta echivalenta de pe a doua cale cu $R_{ACB}$
Atunci, ai doua rezistoare, cea precedent mentionata si cea de pe calea directa care au aceeasi tensiune la borne. Atunci, stim ca cele doua rezistoare sunt legate in paralel
$R_{circuit}=R_{ACB}||R]$
Acum ramane sa vedem cat este rezistenta echivalenta ACB
ai observat ca cele doua tensiuni se aduna. Asta inseamna ca rezistentele echivalente caii AC si CB sunt legate in serie
$R_{ACB}=R_{AC}+R_{CB}=R_{AC}+R$ pentru ca daca te uiti pe schema, calea CB este una singura si are o rezistenta R pe traseu
de la A la C observi ca sunt doua cai: una pe laturi unde ai doua rezistente in serie, si una pe diagonala, unde ai o singura rezistenta. Tensiunea AC este aceeasi, deci cele doua cai sunt legate in paralel
$R_{AC}=2R||R=\frac{2R*R}{2R+R}=\frac{2}{3}R$
aflam acum rezistenta echivalenta pe ACB
$R_{ACB}=\frac{2}{3}R+R=\frac{5}{3}R$
Si acum putem afla rezistenta circuitului
$R_{circuit}=\frac{\frac{5}{3}R*R}{\frac{5}{3}R+R}=\frac{5}{8}R=\frac{500}{8}=62.5\Omega$