Subiectul 3, ex 1 , punctul c). Va rog, daca are cineva vreo idee?
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ai stabilit la punctul b) ca punctul (1,1/e) este un punct de extre, Acesta e un punct de maxim pt ca functia creste la dreapta lui 1 si scade la stanga lui 1.Asadar lnx/x≤1/e ∀x∈R
e*lnx≤x =>lnx^e≤x=>
x^e≤e^x Se da lui x valoarea π
π^e≤e^π
e*lnx≤x =>lnx^e≤x=>
x^e≤e^x Se da lui x valoarea π
π^e≤e^π
darla:
Multumesc frumos!
dar nu este (e, 1/e) punctul de extrem? se afla cu derivata 1. Mie atat mi-a dat, nu (1, 1/e)..
-CAt tia dat ?
Aplici formula
(f/g)`=(f`*g-fg `)/g² unde f(x)=lnx si g(x)=x
(lnx/x) `=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
1-lnx=0 lnx=1 x=e
f(e)=lne/e=1/e=e^(-1)
Punctul de maxim este M(1,e^(-1))
(f/g)`=(f`*g-fg `)/g² unde f(x)=lnx si g(x)=x
(lnx/x) `=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
1-lnx=0 lnx=1 x=e
f(e)=lne/e=1/e=e^(-1)
Punctul de maxim este M(1,e^(-1))
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă