Subiectul 3 ex 1 ( si daca se poate exercitiul 2 b si c tot subiectul 3).
Anexe:
c) Monotonia
Derivezi functia (a/b)' = (a'b--b'a)/b^2 dupa care o egalezi cu 0
Vom avea (x^2 -- 2x -- 5) / (x--1)^2 = 0
x^2 -- 2x -- 5 = 0 => x1 = 1 -- sqrt(6) ; x2 = 1 + sqrt(6) - puncte critice
Datorita domeniului nu mai egalam si numitorul cu 0 pentru ca x = 1 nu se afla in domeniu
Derivezi functia (a/b)' = (a'b--b'a)/b^2 dupa care o egalezi cu 0
Vom avea (x^2 -- 2x -- 5) / (x--1)^2 = 0
x^2 -- 2x -- 5 = 0 => x1 = 1 -- sqrt(6) ; x2 = 1 + sqrt(6) - puncte critice
Datorita domeniului nu mai egalam si numitorul cu 0 pentru ca x = 1 nu se afla in domeniu
Intervalele de monotonie pentru functie vor fi
-inf < x < 1--sqrt(6)
1--sqrt(6) < x < 1
1 < x < 1+sqrt(6)
1+sqrt(6) < x < +infinit
Dai valori pentru x in intervalele respective si in functie de raspuns (daca are -- sau +) functia e descrescatoare/crescatoare pe intervalul respectiv
-inf < x < 1--sqrt(6)
1--sqrt(6) < x < 1
1 < x < 1+sqrt(6)
1+sqrt(6) < x < +infinit
Dai valori pentru x in intervalele respective si in functie de raspuns (daca are -- sau +) functia e descrescatoare/crescatoare pe intervalul respectiv
Si cu ajutorul tabelului de monotonie aflii punctele de extrem (maxim si minim)
Multumesc anticipat, si as mai intreba daca sunt 2 asimptote oblice? Adica ca si raspuns, ce ar trebui sa precizez?
Preciezi daca este spre + sau --infinit
y = mx+n asimptota oblica spre +infinit
y' = vx+u asimptota oblica spre --infinit
Cred ca la asta te refereai, nu ?
y = mx+n asimptota oblica spre +infinit
y' = vx+u asimptota oblica spre --infinit
Cred ca la asta te refereai, nu ?
Da la asta ma refeream, multumesc din nou pentru raspunsuri!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Răspuns
.........................................................................
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Am inteles in mare parte, dar nu inteleg pre bine ipoteza cum ca baza este subunitara? Adica x^(n+1)/(x^2+1) > x^n/(x^2+1) ?
integrala e pe intervalul [0, 1], deci x e mai mic decat 1 , functia exponentiala cu baza subunitara este descrescatoare de exemplu 0,1^2>0,1^4.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
b) Asimptota verticala: Pentru functiile rationale asimptota verticala e punctul in care functia nu exista =>x = 1 asimptota verticala
Asimptota oblica: Din nou, pentru functiile rationale asimptota omblica este coeficientul de la impartirea polinoamelor
(x^2+3x+2) / (x--1) = x + 4 + 6/(x--1) => y = x + 4 asimptota oblica