Question

Subiectul al II lea ex 1-b si c.

Answer 1

c. matricea este inversabila daca detA ≠0
detA=m² -2m  +1 = ( m -1 )² ≠ 0 daca m≠ 1 
matricea este inversabila daca m∈ R - { 1}
b. sistemul este omogen , oricare ar fi m∈R are solutia banala x=y=z=0
S = ( 0 , 0 , 0)
pentru aflarea altora tipuri de solutii 
notam z= t unde t ∈R  , devine necunoscuta secundara in sistem
rescriem sistemul   x+y= -t
                             x+2t=-t 
                             x+y= -2t  am obtinut o contradictie , prima si a treia ecuatie 
au partea stinga identica , dat partea dreapta diferita 
concluzie : sistemul are doar solutie banala