SUBIECTUL III. Pe foaia de test scrieţi rezolvările complete
1. -10p (4+3+3)
a) Comparați numerele a = 830 și b=1622.
b) Arătaţi că numărul: a = 20181 + 2. (1+2+3+...+2017) este pătrat perfect
c) Arătati ca numărul A = 1252020 + 2162020 + 2020° nu este pătrat perfect
2. -15p
a) Calculaţi: 52.515:538 + (510): 549 - 5° +0%.
b) Calculaţi: {33+ [32 + (132 - 52.5): 2): 22}: 23 =
c) Calculează: (1112: 118 + 53 - 44.48): [(112)2 + 53 - (44)3] =
3. -5p
Determină numerele naturale ab, scrise în baza zece, știind că ab +ba=55.
Răspunsuri la întrebare
1. 4+ 3+ 3 = 10
a) 830 mai mic decat 1622
b) n=2018+2×(1+2+3+...+2017)
n=2018+2×[2017×(2017+1):2]
n=2018+2×(2017×2018:2)
n=2018+2×(4070306:2)
n=2018+2×2035153
n=2018+4070306
n=4072324
Da , nr. n este p.p. deoarece se termina in cifra 4 , iar p.p. se termina in cifrele 0,1,4,9,6,5
c) A= 1252020 + 2162020 + 2020 la puterea 0 = 1252020 + 2162020 = 3,414,040
2.a)
52515 : 538 + 510 : 549 – 0 + 0
97.61 + 0.92
98.53
b)
{33 + [32 +(132 – 52.5) : 2): 22} :23 = { 33 + [ 32 + (79.5 : 2) :22} : 23 = { 33 + [ 32 + 39.75 : 22 } : 23 = { 33 +33.80 : 23 = 33 + 1.46 = 34.46
c) (1112: 118 + 53 - 44.48): [(112)2 + 53 - (44)3] = (9.42 + 8.52) : [12,544 +85184] = 17.94 : 8519654 = 2.10
3. => 10a+b + 10b+a = 55
11*(a+b) = 55 | :11
a+b = 5 => __
ab = { 14; 23; 32; 41 }