Question

Subiectul ll ex 5  cu tot ce trebuie.

Answer 1

x-2=0
x=2

x²-4=0
x²=4
√x²=√4
|x|=2   ⇒x=-2  ∧ x=2

x+2=0
x=-2

D=R-{+/- 2}

$(\frac{1}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}) : \frac{2}{(x-2)(x+2)}= \\ (\frac{1}{x-2} - \frac{x}{(x-2)(x+2)}) : \frac {2}{(x-2)(x+2)}= \\ aducem\ la\ acelasi\ numitor\ in\ prima\ paranteza\\ \frac{x+2-x}{(x-2)(x+2)} * \frac{ (x-2)(x+2)}{2}=\\ se\ simplifica\ si\ da \ 1$

Answer 2

Luam paranteza :
si avem :
$\frac{1}{x-2} - \frac{x}{x^{2}-4 }$=$\frac{x+2-x}{(x+2)(x-2)}$=$\frac{2}{(x-2)(x+2)}$

Acum avem :   $\frac{2}{(x-2)(x+2)} * \frac{(x-2)(x+2)}{2}$ (se simplifica pe diagonale , si rezulta ca este egala cu 1.Exact cum se cerea sa arati ca E(x) = 1