Question

Subpunctele b) şi c)!! Ofer 20 puncte. Vă rog să rezolvați corect şi cu toate detaliile!!

Answer 1

E(x)=(x^2-8x+16+8x-32+15)/(x^2+10x+25-7x-35+12)
1)   E(x)=(x^2 -1)/(x^2+3x+2)
E(x)=(x-1)(x+1)/(x+1)(x+2)
cu x≠-1 si x≠-2 avem
E(x)=(x-1)/(x+2)
pentru ca E(x)∈Z cu x∈Z, x+2 trebuie sa divida pe x-1
x+2|x-1 ⇒ x+2|x+2-3 ⇒ x+2|3 deci x+2 trebuie sa se regaseasca printre divizorii intregi ai lui 3
Di3={-3,-1,1,3}
x+2=-3, x=-5
x+2=-1, x=-3
x+2=1, x=-1
x+2=3, x=1
x={-5,-3,-1,1} care sunt elementele si ale multimii A

c)
de la forma lui E(x) din relatia 1) obtinem
(x^2 -1)/(x^2+3x+2) = 5/3
3x^2 -3=5x^2+15x+10
2x^2+15x+13=0
Δ=225-104
Δ=121
x1=-1
x2=-13/2
B={-13/2 , -1}