Question

Subpunctu c ma intereseaz va rog.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie $x\in \mathbb{Z}$ o soluție polinomului $f.$

De aici avem:

$x^3-x+a=0\iff a=x-x^3=x(1-x^2)=x(1-x)(1+x)$

Adică, $a$ este un număr par, pentru că $x(x+1)\mid a$ și este multiplu a lui 3, pentru că el este multiplu cu productul a trei numere consecutive.

De aici, putem conclude că, de fapt $6\mid a$ $\hfill{\boxdot}$