Question

Subpunctul c al problemei, mulțumesc anticipat

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pt. x=0,  e^(x^2) = e^0 = 1

Deci e^(x^2) >=1  si   f(x) = lnx

ln(e^(x^k)) = x^k*lne = x^k*1 = x^k

L = lim x->inf (x^2 +x^4 +...+x^4040)/(x^4040 +1)=

lim x->inf (x^2/(x^4040 +1) +x^4/(x^4040 +1)+...+x^4040/(x^4040 +1)

Pt. fiecare termen, grad numarator < grad numitor,

afara de ultimul , unde sunt egale, deci:

L = 0+0+...+0+1 = 1