Question

Subpunctul C dau puncte in plus

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) 1/x - cosx/sin x = (sinx - xcosx)/(xsinx

In acest fel avem limita 0/0, l'Hopital, derivam sus si jos:

lim x>0( (sinx - xcosx)/(xsinx) )=

lim x>0( (cosx -(1*cosx -xsinx)/(1*sinx +xcosx)=

lim x>0( (xsinx)/(sinx +xcosx) = (derivam din nou)

=lim x>0( sinx +xcosx)/(cosx +cosx -xsinx) =

=lim x>0( ( sinx +xcosx)/(2cosx -xsinx) =

=(0 +0*1)/(2*1 -0*0) = 0/2 = 0