subpunctul c) numai. Un raspuns cat mai simplu
Anexe:
Cealaltă abordare (învățată în clasa a IX-a, sau a X-a) nu poate fi ușor aplicată la această funcție, de aceea o recomand pe cea de mai sus. Înțelegi ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
La partea cu injectivitatea, doar ai scris că e injectivă, adică derivata este mai mare decât 0, dar nu ai explicat și de ce este așa. Te rog să adaugi această informație în soluția scrisă de tine.
Apoi, la surjectivitate, este important de precizat că f(R) = R se referă la faptul că mulțimea valorilor funcției coincide cu codomeniul R, deci funcția este surjectivă. Sunt elevi care citesc soluția ta și nu știu acest aspect, foarte important de altfel. Și asta te rog să adaugi (poți copia din cele scrise de mine mai sus).
Derivata este >0, pentu ca atat numitorul, cat si numaratorul sunt pozitive, oricare ar fi x din domeniu
Iarăși, acestea sunt informații scrise, fără explicații. Sunt elevi care poate nu își dau seama din prima. Aceste lucruri trebuie scrise la soluție, care trebuie editată, nu aici la comentarii. Înțelegi ?
Iar, intradevar, important de precizat, o functie e surjectiva daca f de domeniu= cu f de codomeniu, sau, Im f= codomeniu
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Pentru injectivă, folosește-te de rezolvarea de la punctul a și arată că f derivat de x este mai mare decât 0. Dacă da, atunci funcția este crescătoare, adică este monotonă, adică este injectivă.
Pentru surjectivă: calculează limita la minus infinit și separat limita la plus infinit, vei vedea că domeniul de valori a funcției coincide cu codomeniul, deci funcția este surjectivă.