suma a 10 nr naturale ne nule este 54 aratati ca cel putin doua dintre este sunt egale
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
Notam cele 10 numere naturale astfel
a₁;a₂;a₃;a₄;a₅;a₆;a₇;a₈;a₉;a₁₀∈N diferite de 0 cu proprietatea ca
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=54
Presupunem prin absurd ca toate cele 10 numere din enunt sunt consecutive de unde obtinem
1+2+3+...+10=10·11/2=5·11=55
Dar 55>54⇒conform principiului lui Dirichlet am aratat ca cel putin doua dintre aceste numere sunt egale intre ele.
a₁;a₂;a₃;a₄;a₅;a₆;a₇;a₈;a₉;a₁₀∈N diferite de 0 cu proprietatea ca
a₁+a₂+a₃+...+a₁₀=54
Presupunem prin absurd ca toate cele 10 numere din enunt sunt consecutive de unde obtinem
1+2+3+...+10=10·11/2=5·11=55
Dar 55>54⇒conform principiului lui Dirichlet am aratat ca cel putin doua dintre aceste numere sunt egale intre ele.
Alte întrebări interesante
Evaluare Națională: Lb. Română ,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă