Suma a 10 numere naturale impare este 96 . Aratati ca doua dintre ele sunt egale .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
numerele sunt de forma 2n+1 ⇒ S = 2(n1 + n2 +n3 +.......+n10) +10 = 96
⇒ S1 = n1 + n2 + n3 +.........+n10 = 43
deoarece S2 = 0+1+2+3+4+......+9 = 9·10/2 =45 ⇒
⇒ S2 - S1 =2 ⇒ S1 = 0 +1 +2+...+(ni -2) +...9 =43
de ex. S1 = 0+1+2+1 +4+ ........+9 =45 - (1+2+3-2) =43
⇒n2 = n4 =1
⇒ S1 = n1 + n2 + n3 +.........+n10 = 43
deoarece S2 = 0+1+2+3+4+......+9 = 9·10/2 =45 ⇒
⇒ S2 - S1 =2 ⇒ S1 = 0 +1 +2+...+(ni -2) +...9 =43
de ex. S1 = 0+1+2+1 +4+ ........+9 =45 - (1+2+3-2) =43
⇒n2 = n4 =1
bunicaluiandrei:
ni este un termen al sumei 1+2+3+....+9 , oricare intre 2 si 9
nu exista n "pur si simplu", exista n1,n2,n3......ni
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă