Question

Suma a 10 numere naturale netul diferite este 76 .Arata ca cel puțin unul dintre numere este pătratul unui număr natural exercițiu 9

Answer 1

a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=76

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+10)=76

10a+(1+2+3+4+5+6+7+8+10)=76

10a+(3+7+11+15+10)=76

10a+(10+10+26)=76

10a+46=76

10a=76-46

10a=30

a=30:10

a=3

b=4(pătrat perfect, 2 la a2-a)

c=5

d=6

e=7

f=8

g=9 (pătrat perfect, 3 la a2-a)

h=10

i=11

j=13