Matematică, întrebare adresată de yurileah104, 8 ani în urmă

suma a 12 numere naturale nenule este 77. Sa se arate ca cel putib doua dintre ele sunt egale​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupunem  ca exista 12 numere naturale nenule distincte ce au suma 77. Daca le consideram pe cele mai mici, suma lor este:

1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12 =  

12 x (12 + 1) : 2 =

12 x 13 : 2 =

6 x 13 =

78  

Asa cum suma obtinută este mai mare decât 77, rezulta  ca presupunerea  facuta este falsa. Deci printre numerele considerate exista cel putin doua numere egale.

Alte întrebări interesante